2023年云南三校生高考数学题目

      随着2023年高考的临近，云南三校生的高考备战也如火如荼地展开。数学作为高考中的一门重要科目，备考的难点和重点也越来越受到关注。那么， 2023年云南三校生高考数学题目有哪些呢？

      一、已知函数f(x)=x^3+px+q，其图像过点A(-1,1)和B(1,3)，切线斜率为6，求该函数的解析式。

      这道题考查了函数的图像和解析式的建立，考生需要通过已知点A和B以及切线斜率求出该函数的解析式。具体的数学方法是先用点斜式求出切线方程，再通过解析式的一阶导数求出切线斜率与该函数的斜率相等的点，最后解出该函数的系数p和q。

      二、已知正实数a,b,c，满足abc=1，求证：a^4+b^4+c^4≥a³+b³+c³。

      这道题主要考查了不等式的证明方法与技巧，要求考生利用初三到高中的学习成果，采用数学方法进行证明。具体的证明方法可以是通过将a，b，c分别代入不等式中，得到一个关于a，b，c的表达式，然后利用已知条件abc=1，将不等式转化为同一个级别，最终得到a^4+b^4+c^4≥a³+b³+c³。

      三、已知函数f(x)=2x-5，g(x)=log5(x+1)，令h(x)=f(g(x))，求h(x)的解析式。

      这道题考查了复合函数的概念和求解方法，要求考生将函数f和g进行复合，得到函数h。具体的计算方法是先将g(x)带入f(x)中，得到f(g(x))=2log5(x+1)-5，即h(x)=2log5(x+1)-5，即为所求解析式。

      四、在等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=30°。P、Q分别为AB、AC上的不同点，且AP=CQ，求证：BP>PC。

      这道题考查了三角形的性质和几何证明方法，要求考生运用基本几何定理进行证明。具体的证明方法是通过将AP和CQ分别表示为BP和PC的和，然后对等式两边进行平方、化简、整理，最终得出BP>PC。

      五、已知等比数列a1,a2,a3,…,an，满足a1+a2+a3=9，a2+a3+a4=24，求a1，a2，a3，a4的值。

      这道题考查了等比数列的性质和求解方法，要求考生运用等比数列的通项公式和基本求和公式求解该题。具体的计算方法是通过将已知的前三项和求出其比值，从而求得该数列的通项公式，再代入第二个式子中解出a2和r的值，最后带入第一个式子求解a1。

      以上就是2023年云南三校生高考数学的一些常见题目，这些题目难易程度不同，考生需要根据自己的实力以及备考情况进行有针对性的复习和练习。当然，还有其他题型和考点需要考生针对性地进行复习和备考，比如平面向量、导数、几何等。希望广大考生能够认真备考，取得好成绩。