2023年的云南三校生高考数学公式，是每个家长和考生所关注和期待的话题。因为数学在高考中占据了很大的比重，所以熟悉和掌握数学公式，对于考生来说非常重要。公式是解决数学问题的关键，既可以提高解题的速度和准确度，也是百战百胜的捷径。

      在2023年云南三校生高考数学公式中，根据官方公告可以分为以下四大类。

一、代数公式

      1.平方差公式：(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²；

      2.平方根公式：√(a²+b²)=a√1+(b/a)²或b√1+(a/b)²；

      3.配方法公式：(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²、a²-b²=(a-b)(a+b)、a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)、a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)、a⁴-b⁴=(a²-b²)(a²+b²)、a⁵-b⁵=(a-b)(a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴)、a⁶-b⁶=(a³-b³)(a³+b³)、a⁷-b⁷=(a-b)(a⁶+a⁵b+a⁴b²+a³b³+a²b⁴+ab⁵+b⁶)、a⁸-b⁸=(a⁴-b⁴)(a⁴+b⁴)、a⁹-b⁹=(a-b)(a⁸+a⁷b+a⁶b²+a⁵b³+a⁴b⁴+a³b⁵+a²b⁶+ab⁷+b⁸)

二、三角函数公式

      1.反三角函数：

      1)tanx=a/x,则x=atan(a)+nπ(a≠0,n∈Z)，其中atan为“反正切函数”。

      2)sinx=a/x,则x=asin(a)+nπ((-1)^n) (a≠0,n∈Z)，其中asin为“反正弦函数”。

      3)cosx=a/x,则x=acos(a)+2nπ((-1)^n) (a≠0,n∈Z)，其中acos为“反余弦函数”。

      2.和差角公式

      1)sin(x±y)=sinxcosy±cosxsiny

      2)cos(x±y)=cosxcosy∓sinxsiny

      3)tan(x±y)=(tanx±tany)/(1∓tanxtany)

      3.倍角、半角公式

      1)sin2x=2sinxcosx

      2)cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x

      3)tan2x=(2tanx)/(1-tan²x)

      4)sinx/2=((±)√(1+cosx))/2,coux/2=((±)√(1+cosx))/2，

      tanx/2=((±)1-cosx)/(√(1+cosx))

      4.三角函数和

      1)sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny

      2)sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny

      3)cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny

      4)cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny

      5)tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)

      6)tan(x-y)=(tanx-tany)/(1+tanxtany)

      5.三角恒等式

      1)sin²x+cos²x=1

      2)(sinx±siny)²=sin²x+2sinxsiny+cos²y

      3)(cosx±cosy)²=cos²x±2cosxcosy+cos²y

      4)sinxsiny=1/2[cos(x-y)-cos(x+y)]

      5)cosxcosy=1/2[cos(x-y)+cos(x+y)]

      6)sinxsiny=1/2[sin(x-y)-si(x+y)]

      7)1±sinx=2sin²(x/2),1±cosx=2cos²(x/2)，1±tanx=sec²x，1±cotx=cosec²x

三、解析几何公式

      1.点到平面的距离方程

      点P到平面Ax+By+Cz+D=0的距离为 |Ax+By+Cz+D|/√(A²+B²+C²)

      2.平面的点法式方程

      Ax+By+Cz+D=0，其中A、B、C为法向量，D为截距

      3.直线的点向式方程

      L: x=x0+ta, y=y0+tb, z=z0+tc，其中(a,b,c)为方向向量，(x0,y0,z0)为过直线的点，t∈R

      4.平面的一般式方程

      Ax+By+Cz+D=0，其中(A,B,C)为法向量，D为截距

      5.两点间距离公式[d(P1,P2)]= √[(x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²]

      6.两点间中点和距离公式

      中点：M([x1+x2]/2,[y1+y2]/2,[z1+z2]/2)

      距离：d(P1,P2)=|P1P2|=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²]

四、微积分公式

      1.导数公式

      1)f(x)=k时，f(x)的导函数为f’(x)=0

      2)f(x)=x^n时，f(x)的导函数为f’(x)=nx^(n-1)

      3)f(x)=e^x时，f(x)的导函数为f’(x)=e^x

      4)f(x